问题描述

给定一组红色木棍和蓝色木棍：

• 红色木棍总共有 $2N$ 根，给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$，表示每个 $A_i$ 的值对应 2 根长度为 $A_i$ 的红色木棍。
• 蓝色木棍总共有 $N$ 根，给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $B$，表示每个 $B_i$ 的值对应 1 根长度为 $B_i$ 的蓝色木棍。

你需要使用这些木棍尽可能多地组成 等腰三角形，每个三角形必须使用：

• 两根 长度相等的红色木棍；
• 一根 蓝色木棍。

并且三角形必须满足三角形不等式。

请你计算最多能组成多少个等腰三角形。

输入格式

第一行：一个正整数 $N$，表示序列 $A$ 和 $B$ 的长度。（$1 \leq N \leq 2 \times 10^5$）

第二行：$N$ 个正整数 $A_1, A_2, ..., A_N$（$1 \leq A_i \leq 10^9$）

第三行：$N$ 个正整数 $B_1, B_2, ..., B_N$（$1 \leq B_i \leq 10^9$）

输出格式

输出一个整数，表示最多能组成多少个满足要求的等腰三角形。

样例输入

4
4 3 2 1
2 4 3 2

样例输出

3