问题描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

你需要求出 $1$ 号点到 $n$ 号点最多经过 $k$ 条边的最短距离。若不存在这条最短路则输出 impossible。

图中可能存在负环。

输入格式

第一行输入三个正整数 $n,m,k$。$(1\le n,k\le 500,1\le m\le 10^4)$

接下来 $m$ 行，每行输入三个整数 $a,b,c$。代表点 $a$ 到点 $b$ 有一条边权为 $c$ 的最短路。$(1\le a,b\le n,-500\le c\le 500)$

输出格式

输出 $1$ 号点到 $n$ 号点最多经过 $k$ 条边的最短距离。若不存在这条最短路则输出 impossible。

样例输入

5 8 4
1 3 -4
2 5 7
3 2 6
1 2 1
1 4 3
4 5 2
4 3 -8
3 2 0

样例输出

2

说明

$1\rightarrow 4 \rightarrow3 \rightarrow 2\rightarrow5$ 是符合题目要求的最短路。