问题描述

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，输出 $\displaystyle\prod_{i=1}^{n} a_i$ 的约数个数。结果对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行输入包含一个正整数 $n$。$(1\le n\le 100)$

第二行输入包 $n$ 个数字 $a_i$。$(1\le a_i\le 2\times 10^9)$

输出格式

输出 $\displaystyle\prod_{i=1}^{n} a_i$ 的约数个数。结果对 $10^9+7$ 取模。

样例输入

4
2 4 5 6

样例输出

20